PEMBUKTIAN MATEMATIKA

1. Soal buktikan kebenaran sifat asosiatif penjumlahan bilangan rasional !

(  a   +  c  )  +  e    =  a  +  (  c  +  e  )     b      d          f         b         d      f
a.d  +  b.c  +   e     =   a  +   c.f  +  d.e        b.d            f           b             d.f	Definisi penjumlahan bilangan rasional
a.d.f  + b.c.f  + b.d.e  =  a.d.f  +  b.c.f  + b.d.e             b.d.f                                  b.d.f	Definisi penjumlahan bilangan rasional
Ruas kiri sama dengan ruas kanan  maka (  a   +  c  )  +  e    =  a  +  (  c  +  e  ) terbukti     b      d          f         b         d      f

     Penyelesaian :

 

2. Soal buktikan kebenaran sifat komunikatif perkalian bilangan rasional !

(  a   +  c  )  +  e    =  a  +  (  c  +  e  )     b      d          f         b         d      f
a.d  +  b.c  +   e     =   a  +   c.f  +  d.e        b.d            f           b             d.f	Definisi penjumlahan bilangan rasional
a.d.f  + b.c.f  + b.d.e  =  a.d.f  +  b.c.f  + b.d.e             b.d.f                                  b.d.f	Definisi penjumlahan bilangan rasional
Ruas kiri sama dengan ruas kanan  maka (  a   +  c  )  +  e    =  a  +  (  c  +  e  ) terbukti     b      d          f         b         d      f

 

a   x   c   =    c   x   a b        d         d        b
a   x   c   =    c   x   a b   x  d          d  x   b	Definisi perkalian bilangan rasional
a   x  c    =    a  x   c b  x   d          b  x   d	c x a = a x c ,  d x b = b x d Sifat komutatif perkalian bilangan bulat
Ruas kiri sama dengan ruas kanan maka a   x   c   =    c   x   a         terbukti b        d         d        b

 

3. Soal buktikan kebenaran sifat asosiatif perkalian bilangan rasional

    Penyelesaian :

(   a   x  c  ) x  e   =    a  x (  c   x   e   )     b   x  d        f          b        d        f
a  x  c    x   e     =    a   x   c x  e b x  d         f            b       d  x  f	Defenisi perkalian bilangan rasional
a x c x e            =   a x c x  e b x d x f                  b x d x f	Dedinisi perkalian bilangan rasional
Ruas kiri sama dengan ruas kanan maka (   a   x  c  )   e   =    a   (  c   x   e   ) terbukti     b      d       f         b      d        f